जनातलं, मनातलं

माहीत‌ अस‌लेले ज‌गात‌ले प‌हिले 'शून्य‌'.

अ
अरविंद कोल्हटकर
💬 21 प्रतिसाद
माहीत‌ अस‌लेले ज‌गात‌ले प‌हिले 'शून्य‌'.

प्रचलित गणनापद्धति, १ ते ९ हे अंक, ० हा अंक आणि स्थानाप्रमाणे अंकाने दर्शविलेले मूल्य असणे ह्या सर्व बाबी अज्ञात अशा प्राचीन हिंदु गणितज्ञांची विश्वाला देणगी आहे हे आता सर्वमान्य झाल्यामध्ये जमा आहे. रोमन, ग्रीक किंवा तत्पूर्वीच्या बाबिलोनियन इत्यादि पद्धतींमध्ये नसलेले गणनाकौशल्य ह्या पद्धतीने जगाला दिले आणि भौतिक शास्त्रांची पुढील सर्व प्रगति ह्या गणनापद्धतीच्या पायावर उभी आहे ह्याविषयी दुमत नाही. आकडा कितीहि मोठा असू दे, ह्या पद्धतीमुळे तो सुतासारखा सरळ होते आणि बेरीज-वजाबाकी-गुणाकार-भागाकर असे संस्कार स्वत:वर निमूटपणे करून घेतो. सर्कशीतल्या रिंगमास्टरपुढे चळाचळा कापणार्‍या वाघसिंहांचीच उपमा त्यांना शोभून दिसते. गणनापद्धतीचा हा इतिहास बिभूति भूषण दत्ता आणि अवधेश नारायण सिंग ह्यांच्या १९३५ साली प्रकाशित झालेल्या ‘History of Hindu Mathematics’ ह्या मान्यताप्राप्त ग्रंथात विस्ताराने मांडलेला आहे.

अशा महत्त्वाच्या तन्त्राचे उगमस्थान हिंदुस्थानात असावे हे युरोपीय चष्म्यातून जगापुढे पाहायची सवय लागलेल्या काही तज्ज्ञांना मान्य नव्हते. ही गणना पद्धति ग्रीक किंवा अरब उगमाची असावी आणि तेथून हिंदूंनी ती मिळविली असे मानणारा, जी. आर. के (G.R. Kaye) ह्यांच्यासारख्या पौर्वात्यविद्याविशारदांचा मोठा गट होता.

ही गणनापद्धति हिंदुस्थानातच निर्माण झाली आहे असे दाखविणारा प्रत्यक्ष पुरावा म्हणजे ग्वाल्हेरच्या किल्ल्यातील चतुर्भुज मंदिरामध्ये मिळालेला एक शिलालेख-दानपत्र. शिलालेखात उल्लेखिल्याप्रमाणे तो विक्रम संवत ९३३ मध्ये, म्हणजे इ.स. ८७७ मध्ये कोरला गेला आहे आणि त्यामध्ये अल्ल नावाच्या त्या किल्ल्याच्या अधिकार्‍याने ’२७० हस्त लांबीची आणि १८७ हस्त रुंदीची’ जमीन नवदुर्गा मंदिराला दान दिली. येथे ’२७०’ ह्या आकड्यामध्ये ० दिसते आणि हिंदुस्थानात ह्यापूर्वीचे ० संख्येचे अन्य लेखन उपलब्ध नाही. इ.स. ८७७ साली हिंदूंना दशमान पद्दति आणि ० ही संख्या माहीत होती असे ह्या लेखावरून निश्चित म्हणता येईल.

ह्या शिलालेखाचे वाचन टी.हुल्ट्झ् (T. Hultzsch) ह्यांनी Epigraphia Indica, V.I येथे केलेले पृ.१५४ पासून उपलब्ध आहे. अगदी जुन्या वळणाच्या देवनागरीमध्ये लिहिलेल्या त्या लेखाच्या पहिल्या सहा ओळी, त्यांचे स्पष्ट देवनागरीत रूपान्तर आणि ’२७०’ ह्या आकड्याचे जवळून दृश्य दर्शवीत आहे. (जुन्या वळणाच्या ह्या देवनागरीमध्ये ५व्या ओळीत ’पुष्पवाटिका’ हा शब्द, त्याच्या आधी ’हस्त १८७’ आणि त्याच्या वरच्या चौथ्या ओळीच्या अखेरीस ’हस्त २७०’ हे स्पष्टपणे वाचता येत आहेत.)

 
पण शंकेखोरांना हे उत्तर पुरेसे नव्हते. ८व्या शतकाच्या मध्यापासून अरब शासन बगदाद आणि आसपासच्या प्रदेशामध्ये सुस्थिर झाले होते आणि ज्योतिर्विज्ञान, वैद्यकी, रसायनशास्त्र अशा अनेक विषय़ामध्ये तत्कालीन अरबांनी चांगलीच प्रगति केली होती. त्यामुळे त्यांना प्रथम शून्याची कल्पना सुचली असावी आणि तेथून ती हिंदूंनी उचलली असे मानणे हेहि शक्यतेच्या परिघातील होते.

अशा शंकांना उत्तर मिळाले ते कंबोडियामध्ये. कंबोडियाच्या पूर्वेतिहासावर तेथील शिलालेखांच्या वाचनातून प्रकाश टाकणारे प्रख्यात संशोधक जॉर्ज सेडेस (G. Coedes) ह्यांना ते Ecole française d'Extrême-Orient (EEFO) ह्या संस्थेच्या वतीने काम करत असतांना १९३१ साली एक शिलालेख सापडला. त्याचे नामकरण त्यांनी K127 असे केले. तो लेख शक ६०५ ह्या शकवर्षात कोरला गेल्याचा स्पष्ट उल्लेख त्यामध्ये आहे. (‘The Caka era reached year 605 on the fifth day of the waning moon’ असे तेथे संस्कृतभाषेत आणि जुन्या ख्मेर लिपीमध्ये कोरलेले आहे.) येथे दिसणारा ’०’ चा आकडा बगदादच्या कैक दशके आधीचा आहे आणि कंबोडियातील तत्कालीन ब्राह्मणी संस्कृतीच्या परिणामाचे दर्शन त्यातून घडते. हे संशोधन त्यांनी À propos de l'origine des chiffres arabes’ (प्रकाशित the Bulletin of the School of Oriental Studies, University of London, Vol. 6, No. 2) हा निबंध लिहून जगापुढे मांडले आणि त्यातून हे निर्विवादपणे सिद्ध झाले की शून्याचा उगम हा कंबोडियापर्यंत पोहोचलेल्या हिंदु-ब्राह्मणी संस्कृतीची उत्पत्ति आहे. आत्तापर्यंत ज्ञात असलेल्या सर्व लिखाणातील सर्वात जुने ’शून्य’ येथे सापडते.

१४व्या शतकाच्या अखेरीपर्यंत कंबोडिया, लाओस, विएतनाम, सयाम अशा विस्तीर्ण प्रदेशावर पसरलेले ख्मेर साम्राज्य हे ब्राह्मणी हिंदुधर्माचे पालन करणारे होते आणि तेथील संस्कृतीचा उगम हिंदुस्थानात झालेला होता. १४व्या शतकाच्या अखेरीस काही अज्ञात कारणाने ही संस्कृति आणि राज्ये विलयाला गेली. त्यांच्या अस्तित्वाचा पुरावा म्हणजे ह्या प्रदेशात विखुरलेले १००० हून अधिक हिंदु मंदिरांचे अवशेष, ज्यामध्ये ’अंगकोर वाट’ हे सुप्रसिद्ध विष्णुमंदिरहि मोडते. ह्या जुन्या मंदिरांमधून सापडलेले आणि मुख्यत्वे संस्कृत पण काही प्रमाणात जुनी ख्मेरभाषा अशा मिश्रणात आणि जुन्या ख्मेर लिपीमध्ये लिहिलेले १२०० शिलालेख हे ह्या साम्राज्याच्या इतिहासाचे प्रमुख साधन आहे.

हे सर्व पाहण्याच्या हेतूने मी अलीकडेच कंबोडियाला जाऊन आलो आणि ४ दिवस अंगकोर परिसरात काढून अनेक देवळे, त्यातील bas relief प्रकारची हिंदु शिल्पे, रामायण-महाभारत-पुराणे ह्यांतील कथानकांवर आधारलेली शिल्पे पाहून घेतली. K127 पाहणे हाहि हेतु होताच.

जाण्यापूर्वी असे वाचनात आलेले होते की K127 हा शिलालेख १९७४-७९ ह्या काळातील कडव्या आणि क्रूर कम्युनिस्ट राजवटीच्या गोंधळामध्ये हरवला होता पण तो अलीकडेच पुन: सापडला असून आता नॉमपेन्ह (Phnom Penh) च्या राष्ट्रीय संग्रहालयामध्ये सुरक्षित ठेवण्यात आला आहे. सिएम रीप अंगकोरचा ४ दिवसांचा मुक्काम झाल्यावर मी दोन दिवस नॉमपेन्हमध्ये काढले आणि तेथील राष्ट्रीय संग्रहालयाला भेट दिली.

सर्वसामान्य टूरिस्ट आणि संग्रहालयाचा कर्मचारीवर्ग ह्यांना K127 ची काहीच माहिती नव्हती. मात्र मी त्याचा फोटो पूर्वीच पाहिला असल्याने त्याला तेथे ल‌गेच‌ ओळखले. मी तेथे काढलेली त्याची दोन छायाचित्रे येथे दाखवीत आहे. त्यांपैकी पहिला फोटो K127च्या वरच्या अर्ध्या भागाचा आहे आणि दुसर्‍यामध्ये त्याच्या दुसर्‍या ओळीचे जवळचे दृश्य आहे. तेथे देवनागरी ९ सारखा वाटणारा आकडा जुन्या ख्मेरमधील ६ आहे, तदनंतरचा बिंदु म्हणजे ० (शून्य) आणि नंतरचा नागमोडी आकार म्हणजे जुन्या ख्मेरमधील ५ - एकूण ६०५!

(ह्याविषयी अधिक माहितीसाठी ‘The Origin of the Number Zero’ हा Amir Aczel ह्यांचा लेख आणि त्यांचेच ‘Finding Zero’ हे पुस्तक वाचावे.)
💬 प्रतिसाद (21)
प
प्राची अश्विनी गुरुवार, 02/15/2018 - 02:43 नवीन
नॅशनल जिओग्राफिकच्या 1001 Arab inventions that changed the world या पुस्तकात शुन्याचा शोध अरबांनी लावला असा उल्लेख वाचल्याचे आठवते. ते वाचून तेव्हाही धक्का बसलेला.
प
प्राची अश्विनी गुरुवार, 02/15/2018 - 02:58 नवीन
"ज्योतिर्विज्ञान, वैद्यकी, रसायनशास्त्र अशा अनेक विषय़ामध्ये तत्कालीन अरबांनी चांगलीच प्रगति केली होती. " अरब हे translaters आणि व्यापारी होते. समुद्र ओलांडायचा नाही वगैरे भ्रामक कल्पनांमध्ये गुरफटलेल्या आपल्या समाजात त्या काळी अरबांनी इथले ज्ञान तसेच व्यापारयोग्य वस्तू यांची युरोपात देवाणघेवाण केली. त्यामुळे युरोपीय अरबांनाच वैद्यक, ज्योति्रविज्ञान इ चे प्रणेते मानतात असेही वाचलेले आठवते. ( या पुस्तकाचा रेफरन्स आठवतं नाही. पण ते BCL मध्ये होते. कारण बरीच वर्षे झाली)
र
रमेश आठवले गुरुवार, 02/15/2018 - 03:15 नवीन
नुकत्याच मिळालेली माहिती प्रमाणे शून्याचा उल्लेख या आधी ५०० वर्ष केलेला सापडतो. https://www.newscientist.com/article/2147450-history-of-zero-pushed-back-500-years-by-ancient-indian-text/
ए
एस गुरुवार, 02/15/2018 - 03:47 नवीन
हीच बातमी आठवली होती.
अ
अरविंद कोल्हटकर गुरुवार, 02/15/2018 - 05:01 नवीन
बक्षाली मॅन्युस्क्रिप्ट ह्या नावाचे एक मॅन्युस्क्रिप्ट १८८१ साली एका शेतकर्‍याला पंजाबच्या युसुफझाई जिल्ह्यामध्ये त्याच्या शेतात मिळाले. सापडले ते पुष्कळसे फाटलेले, काही भाग नष्ट झालेले असे होते. तेव्हापासून त्याच्या काळाविषयी आणि निर्मात्याविषयी वाद आणि चर्चा चालू आहे. मॅन्युस्क्रिप्ट मधील उल्लेखानुसार ते ’छाजकाचा पुत्र असलेल्या एका ब्राह्मणाने’ ’वसिष्ठाचा पुत्र हसिक’ ह्याच्या उपयोगासाठी लिहिले. हे काही मूळ लेखन आहे का तत्कालीन अंकगणिताच्या एका manual सारखे आहे आणि ते कोणी लिहिले, ते दुसर्‍या एखाद्या जुन्या manual ची प्रत आहे काय असे अनेक वाद त्याविषयी चर्चिले गेले आहेत. त्याचा काळ इ.स. ८००-९०० असावा असे काहींना वाटते तर काहींच्या मते ते जरी इ.स. ८००-९०० च्या सुमाराचे असले तरी ते ज्याची प्रत आहे तो ग्रन्थ दुसर्‍या-तिसर्‍या शतकातील असावा म्हणजेच भारतीय अंकगणित तितके जुने असावे. डॉ.होएर्न्ले ह्यांनी १८८२ साली ह्याचा अभ्यास सर्वप्रथम केला. तदनंतर अनेकांनी त्यावर लेखन केले आहे. १९०२ साली मूळ मॅन्युस्क्रिप्ट ऑक्सफर्डमधील बोडलेअन लायब्ररीकडे पाठविण्यात आले जेथे ते आजतायत आहे. अगदी अलीकडे म्हणजे २०१७ साली मॅन्युस्क्रिप्टचे वय ठरविण्यासाठी बोडलेअन लायब्ररीने त्यातील तीन पानांमधून नमुने घेऊन त्यांची रेडिओकार्बन चाचणी केली पण त्यामुळे प्रश्न सुटण्याऐवजी अधिक गुंतागुंतीचा झाला आहे कारण हे तीन नमुने अनुक्रमे २२४-३८३, ६८०-७७९ आणि ८८५-९९३ (सर्व इसवी सन) अशा काळामध्ये पडतात असे रेडिओकार्बन चाचणी सांगते. मूळ मॅन्युस्क्रिप्ट तर एकहाती लिहिल्याचे जाणवते तर मग त्यातील तीन पाने इतक्या मोठ्या सहासातशे वर्षांच्या काळात कशा पडतात? ह्यावर थोडे वाचन करून काही लेखन करण्याचा मनोदय बाळगून आहे.
प
प्रचेतस Fri, 02/16/2018 - 04:22 नवीन
ह्यावर नक्कीच लिहा.
म
मराठी कथालेखक Fri, 02/16/2018 - 07:42 नवीन
कार्बन डेटिंगने कागदाचे वय समजते की कागद ज्या झाडापासून बनवले त्याचे वय समजते ? जर झाडाचे वय समजत असेल तर असा गोंधळ शक्य आहे.
र
रमेश आठवले Fri, 02/16/2018 - 18:48 नवीन
सॅम्पल contaminate झाले असेल तर खऱ्या पेक्षा कमी वयाचे निदान होऊ शकते.
श
श्रीगुरुजी गुरुवार, 02/15/2018 - 08:08 नवीन
उत्तम माहिती!
र
रमेश आठवले गुरुवार, 02/15/2018 - 20:13 नवीन
झी २४ तास या वाहिनीवर ' गाव तिथे २४ तास ' या सदराखाली ता. ११ फेब्रुवारीला रात्री ८.३० वाजता हा कार्यक्रम प्रसिद्ध झाला होता. त्यातील माहिती: जळगाव आणि औरंगाबाद जिल्ह्यांच्या सीमेवर गौताळा अभयारण्यात वसलेल्या पाटणादेवी गावात विख्यात गणिती भास्कराचार्य द्वितीय यांचे वास्तव्य होते. त्यांचा कार्यकाळ इ.स. १११४-११८५, म्हणजे आजपासून १००० वर्षांपूर्वीचा. त्यांनी शून्याचा शोध लावला असे मानले जाते . या गावाचे जुने नाव विज्जलवीड असे होते. या गावात गणित नगरी स्थापन करणार आहेत. या बाबत गणिती मोहन आपटे आणि श्रीराम चौथाईवाले यांची, स्थानिक वनाधिकारी बी. एम. पटवर्धन आणि आमदार उन्मेष पाटील यांची व इतरांची निवेदने या सादरीकरणात आहेत
अ
अरविंद कोल्हटकर गुरुवार, 02/15/2018 - 23:28 नवीन
भास्कराचार्य द्वितीय हे थोर गणिती होते ह्यात शंका नाही पण शून्याचे ज्ञान भारतीयांना त्यांच्या काळाच्या काही शतके आधीपासून होते हे पुराव्याने दिसते.
अ
अमितदादा Fri, 02/16/2018 - 17:33 नवीन
उत्तम लेख...शून्य च नाही निगेटिव्ह नंबर याच्या शोधच श्रेय सुद्धा भारतीयांना जात. काही काळापूर्वी खालील लेख वाचला होता ज्यामध्ये शून्य आणि निगेटिव्ह नंबर च श्रेय ब्राह्मगुप्त या संशोधकाला दिलेलं आहे. The story of shunya Thus begins our story of zero as a concept — a story that takes us to India of the 6th and 7th centuries AD, the era of the mathematician Brahmagupta. Even before Brahmagupta, other mathematicians had been using zero, but only as a symbol; they did not know how to perform arithmetical operations with it. Brahmagupta was the first to clearly define zero (as what remains when a number is subtracted from itself) and to explore all its properties. The zero, or shunya, could now be fully integrated into arithmetic and completed the place-value decimal system. Brahmagupta also invented negative numbers as a concept.
प
पैसा Fri, 02/16/2018 - 18:05 नवीन
उत्तम लेख.
अ
अरविंद कोल्हटकर Fri, 02/16/2018 - 18:09 नवीन
बोडलेअन लायब्ररीने केलेल्या रेडिओ कार्बन डेटिंग चाचणीविषयी माहिती यूट्यूब विडीओमध्ये आहे
अ
अमितदादा Fri, 02/16/2018 - 19:39 नवीन
तुम्ही दिलेला व्हिडीओ पाहिला छान माहिती दिलेली आहे. याच संबंधीचा आणखी एक लेख The Guardian वर वाचला, व्हिडीओ मधील प्रयोगावरतीच हा लेख आहे. much-ado-about-nothing-ancient-indian-text-contains-earliest-zero-symbol However the dot symbol in the Bakhshali script is the one that ultimately evolved into the hollow-centred version of the symbol that we use today. It also sowed the seed for zero as a number, which is first described in a text called Brahmasphutasiddhanta, written by the Indian astronomer and mathematician Brahmagupta in 628AD. “This becomes the birth of the concept of zero in it’s own right and this is a total revolution that happens out of India,” said Du Sautoy.
प
पिशी अबोली Fri, 02/16/2018 - 21:00 नवीन
रोचक! दर्शनांमधली अभावाची संकल्पना पुढे गणितात झिरपली असेल का भारतीयांच्या? मुळात 'शून्य' आणि 'zero' हे पूर्ण जुळणारे आहेत का एकमेकांशी, हे जाणून घ्यायला आवडेल.
द
दुर्गविहारी Sat, 02/17/2018 - 14:34 नवीन
उत्तम धागा. पण अजून थोडा विचार करुन यावर प्रतिसाद देईन इतके सांगून खाली बसतो.
अ
अर्धवटराव Tue, 02/20/2018 - 19:38 नवीन
शुण्याच्या जनकत्वावर मेक्सीकोची प्राचीन मायन संस्कृतीसुद्धा आपला दावा सांगते.
द
दीपक११७७ Tue, 02/27/2018 - 11:31 नवीन
नेहमी प्रमाणे छान धागा!
A
arunjoshi123 Tue, 02/27/2018 - 13:16 नवीन
वाह!